1 กัป หรือ 1 มหากัป คิดเป็นกี่ปี ?
1 มหากัป ยาวนานขนาดไหน มาศึกษาได้ในบทความนี้

1 มหากัป คือ หน่วยนับระยะเวลาที่โลกเกิดขึ้น ตั้งอยู่ และเสื่อมสลายไป ครบหนึ่งรอบ
ความหมายของมหากัป
มหากัป คือ หน่วยนับระยะเวลาที่โลกเกิดขึ้น ตั้งอยู่ และเสื่อมสลายไป ครบหนึ่งรอบ ระยะเวลาในมหากัปหนึ่งๆนั้น ถือว่ายาวนานมากๆ หากจะเปรียบเทียบให้เห็นภาพ เราคงต้องนึกตามคำอุปมาเปรียบเทียบที่องค์สมเด็จพระสัมมาพุทธเจ้าได้ทรงตรัสเอาไว้
อุปมามหากัป ใน สาสปสูตร
[๔๓๑] พระผู้มีพระภาคประทับอยู่ ณ พระเชตวัน อารามของท่านอนาถบิณฑิกเศรษฐี เขตพระนครสาวัตถี ครั้งนั้นแล ภิกษุรูปหนึ่งเข้าไปเฝ้าพระผู้มีพระภาคถึงที่ประทับ ฯลฯ ครั้นภิกษุนั้นนั่งเรียบร้อยแล้ว ได้ทูลถามพระผู้มีพระภาคว่า ข้าแต่พระองค์ผู้เจริญ.. กัปหนึ่งนานเพียงไร หนอแล ฯ พระผู้มีพระภาคตรัสว่า..ดูกรภิกษุ กัปหนึ่งนานแล มิใช่ง่ายที่จะนับกัปนั้น ว่าเท่านี้ปีฯลฯ หรือว่าเท่านี้ ๑๐๐,๐๐๐ ปี ฯ พระภิกษุ... ก็พระองค์อาจจะอุปมาได้ไหม พระเจ้าข้า ฯ

อุปมามหากัป
[๔๓๒]พระผู้มีพระภาค อาจอุปมาได้ ภิกษุ แล้วจึงตรัสต่อไปว่า ดูกรภิกษุเหมือนอย่างว่า นครที่ทำด้วยเหล็ก ยาวโยชน์ ๑ กว้างโยชน์ ๑ สูงโยชน์ ๑ เต็มด้วยเมล็ดพันธุ์ผักกาด มีเมล็ดพันธุ์ผักกาดรวมกันเป็นกลุ่มก้อน บุรุษพึงหยิบเอาเมล็ดพันธุ์ผักกาดเมล็ดหนึ่ง ๆ ออกจากนครนั้นโดยล่วงไป หนึ่งร้อยปีต่อเมล็ดเมล็ดพันธุ์ผักกาดกองใหญ่นั้น พึงถึงความสิ้นไป หมดไป เพราะความพยายามนี้ ยังเร็วกว่าแล ส่วนกัปหนึ่งยังไม่ถึงความสิ้นไป หมดไป กัปนานอย่างนี้แล บรรดากัปที่นานอย่างนี้ พวกเธอท่องเที่ยวไปแล้ว มิใช่หนึ่งกัป มิใช่ร้อยกัป มิใช่พันกัป มิใช่แสนกัป ข้อนั้นเพราะเหตุไร เพราะว่า สงสารนี้กำหนดที่สุดเบื้องต้นเบื้องปลายไม่ได้ ฯลฯ พอเพื่อจะหลุดพ้น ดังนี้ ฯ.... จบสูตรที่ ๖
จากการอุปมาของพระสัมมาสัมพุทธเจ้าจะเห็นได้ว่า มหากัป นั้นยาวนานมากๆ เสียจริง อุปมานั้นยาวนานมากจนไม่อาจจะนับประมาณได้ แต่หากเราศึกษาข้อมูลไปเรื่อยๆ เราจะพบหน่วยนับต่างๆ ที่เป็นตัวเลข และนำข้อมูลเหล่านั้นมาคิดคำณวนออกมาเป็นจำนวนปีได้
อสงไขย คือ จำนวนเท่าไร ?
คำว่า อสงไขย คือ จำนวนที่กำหนดไว้แทนระยะเวลาอันจะนับจะประมาณไม่ได้ ซึ่งได้มีผู้เปรียบเทียบหน่วยของอสงไขยเอาไว้ว่า “เหมือนมีฝนตกหนักอย่างต่อเนื่องไม่ขาดสายเลย กล่าวคือ ฝนตกทั้งวันทั้งคืน เป็นระยะเวลายาวนานถึงสามปี จนกระทั่งน้ำฝนท่วมเต็มขอบจักรวาลหรือขอบของภพสาม จากนั้น...ให้ลองคำนวณนับเม็ดฝนทั้งหมดที่ตกลงมากว่าสามปีว่ามีจำนวนเท่าใด ถ้านับได้เท่าไหร่ นั่นคือจำนวนระยะเวลาใน 1 อสงไขย
แต่หากเราดู หน่วยนับจำนวนในพระไตรปิฎก เราจะพบว่า 1 อสงไขย คือ 10 ยกกำลัง 140 (10^140)
1 โกฎิ คือ 100 x 100,000
1 อสงไขย คือ 10 ยกกำลัง 140 (10^140)
1 มหากัป นับอย่างไร ?
1 มหากัป มี 4 อสงไขยกัป ได้แก่

1 มหากัป มี 4 อสงไขยกัป
อสงไขยกัป คืออะไร ?
อสงไขยกัป เป็นชื่อเรียกแต่ช่วงของมหากัป ซึ่งแบ่งเป็น 4 ช่วง คือ โลกถูกทำลาย โลกถูกทำลายแล้ว โลกกำลังสร้างตัว และโลกกำลังพัฒนา
ช่วงที่ 1. สังวัฏฏอสงไขยกัป หมายถึง ช่วงเวลาที่โลกกำลังถูกทำลาย หรือช่วงที่กัปกำลังพินาศ เป็นช่วงเวลาที่โลกของเรากำลังถูกเพลิงเผาไหม้ไปทั่วทุกพื้นที่
ช่วงที่ 2. สังวัฏฏฐายีอสงไขยกัป หมายถึง ช่วงเวลาที่โลกได้ถูกทำลายลงไปเรียบร้อยแล้ว จนเหลือแต่อวกาศที่ว่างเปล่า เป็นช่วงเวลาที่เพลิงได้มอดดับลงไป
ช่วงที่ 3. วิวัฏฏอสงไขยกัป หมายถึง ช่วงเวลาที่โลกกำลังเริ่มพัฒนาจนเข้าสู่สภาวะปกติ หรือช่วงเวลาที่กัปกำลังเจริญขึ้น เป็นช่วงเวลาที่แผ่นดินเริ่มก่อตัวขึ้นมาใหม่จนกลายเป็นโลก
ช่วงที่ 4. วิวัฏฏฐายีอสงไขยกัป หมายถึง ช่วงเวลาที่โลกได้พัฒนาขึ้นเรียบร้อยจนเข้าสู่สภาวะปกติ หรือช่วงเวลาที่กัปเจริญขึ้น จนทุกๆสิ่งทุกๆอย่างบนโลกเข้าสู่สภาวะปกติ ถือเป็นช่วงเวลาที่โลกเจริญขึ้นจนมีสิ่งมีชีวิตปรากฏขึ้นบนโลก
ในแต่ละ อสงไขยกัป แบ่งเป็น 64 อันตรกัป

1 อสงไขยกัป = 64 อันตรกัป
อันตรกัป คืออะไร ?
อันตรกัป คือ ช่วงระยะเวลาที่มนุษย์มีอายุไขลง และ ช่วงระยะเวลาที่มนุษย์มีอายุไขเพิ่มขึ้น 1 รอบ เรียกว่า 1 อันตรกัป
รอบอายุมนุษย์ หรือระยะเวลา 1 อันตรกัป
ช่วงระยะเวลาที่มนุษย์มีอายุไขลง หมายถึง ช่วงระยะเวลาที่มนุษย์มีอายุลดลงจากหนึ่งอสงไขยปี หรือ 10^140 ปี (1 และเติม 0 จำนวน 140 ตัว) จนกระทั่งมนุษย์มีอายุ 10 ปี โดยในทุกๆ 100 ปี อายุของมนุษย์จะลดลง 1 ปี
ช่วงระยะเวลาที่มนุษย์มีอายุไขขึ้น หมายถึง ช่วงระยะเวลาที่มนุษย์มีอายุเพิ่มขึ้นจาก 10 ปี ไปจนถึงหนึ่งอสงไขยปี หรือ 10^140 ปี ซึ่งในทุกๆ 100ปี อายุของมนุษย์จะเพิ่มขึ้นแบบเท่าตัว จาก 10 ปีเป็น 20 ปี เป็น 40 ปี เป็น 80 ปี เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งมนุษย์มีอายุหนึ่งอสงไขยปี
คำณวน 1 มหากัป มีกี่ปี ?
1 รอบอายุมนุษย์ = 1 อันตรกัป
64 อันตรกัป = 1 อสงไขยกัป
4 อสงไขยกัป = 1 มหากัป
ดังนั้น 1 มหากัป = 4 อสงไขยกัป * 64 อันตรกัป = 256 อันตรกัปหรือรอบอายุมนุษย์ นั่นเอง
1 มหากัป = 256 รอบอายุมนุษย์(อันตรกัป)
เรามาเป็นนักคณิตศาสตร์แก้สมการจากข้อมูลในพระไตรปิฎกกัน
- เริ่มจากอายุ 10^140 ปี และลดลงทีละ 1 ปีจนถึง 10 ปี
- จำนวนปีที่มนุษย์มีอายุลดลง = 10^140 - 10 ปี
- ในแต่ละปีที่ลดลงจะใช้เวลา 100 ปี
ดังนั้น จำนวนปีที่ใช้ในการลดอายุขาลง = (10^140 - 10) * 100 ปี
ระยะเวลา อายุมนุษย์ไขลง = 10^142 -1000 ปี
คิดอายุขาขึ้นจาก 10 ปี ถึง อสงไขยปี (10^140 ปี)
ข้อมูล
- เริ่มต้นที่อายุ 10 ปี สิ้นสุดที่อายุ 10^140 ปี (หรือ 10^140 ปี)
- ทุก 100 ปี อายุเพิ่มขึ้นแบบเท่าตัว
- ลำดับการเพิ่มขึ้นของอายุ: 10 ปี → 20 ปี → 40 ปี → 80 ปี → 160 ปี → ...
- จำนวนรอบที่ต้องใช้ : เราต้องหาว่า ต้องคูณ 2 กี่ครั้งเพื่อให้ 10 กลายเป็น 10^140
จากข้อมูล เราจะได้สมการ คือ 10 * 2^n = 10^140 หรือ 2^n = 10^139
แสดงวิธีคิด
- ใช้ log ทั้งสองข้าง: log₂(2^n) = log₂(10^139)
- n * log₂(2) = 139 * log₂(10)
- n = (139 * log₂(10)) / log₂(2) = 139 * 3.32192809488736 = 462.14800519134304
- ปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็ม n = 463 รอบ
คำนวณระยะเวลาทั้งหมด แต่ละรอบใช้เวลา 100 ปี
ดังนั้น ระยะเวลาทั้งหมด = 463 * 100 = 46,300 ปี
จำนวนปี ที่มนุษย์มีอายุไขขึ้น คือ 46,300 ปี
ตรวจสอบความเข้าใจ
- รอบที่ 1: 10 ปี → 20 ปี
- รอบที่ 2: 20 ปี → 40 ปี ...
- รอบที่ 463: 5.78960446186581e+139 ปี → 1.15792089237316e+140 ปี
- ซึ่งค่าสุดท้ายมากกว่า 10e140 เล็กน้อย แต่นี่เป็นรอบสุดท้ายที่ทำให้อายุเกิน 10^140 ปีพอดี
1 มหากัป เท่ากับกี่ปี ?
1 อันตรกัป = ช่วงอายุไขลง + ช่วงอายุไขขึ้น
- ช่วงอายุไขลง: 10^142 - 1000 ปี
- ช่วงอายุไขขึ้น: 46,300 ปี
- สามารถคิดระยะเวลามหากัป เป็น ปี ได้ดังนี้
1 มหากัป = 256 x ( จำนวนปีอายุมนุษย์ไขลง + จำนวนปีอายุมนุษย์ไขขึ้น )
= 256 x ( 10^142 - 1000 + 46,300 ) ปี
= 256 x ( 10^142 + 45,3000 ) ปี
ดังนั้น
1 มหากัป = 256x10^142 + 11,596,800 ปี
หรือหากจะอธิบายเป็นตัวหนังสือ คือ 256 เติมศูนย์ 142 ตัว แล้วบวกด้วย 11 ล้าน 5 แสนปี ซึ่งเป็นระยะเวลาที่ เกินจินตนาการ คิดไม่ออกว่ามันยาวนานขนาดไหน แต่พอจะเขียนเป็นตัวเลขให้เห็นได้ แต่ไม่อาจอุปมาได้ด้วยปัญญาของมนุษย์อย่างเราๆ เพราะเราก็มีอายุเฉลี่ยเพียง 75 ปีเท่านั้น
เราคงจะจินตนาการไม่ออกว่า ในยุคที่มนุษย์มีอายุขัยเฉลี่ย1 อสงไขยปีนั้น ยาวนานแค่ไหน กล่าวได้ว่าในยุคนั้น พระสัมมาสัมพุทธเจ้าจะไม่ลงมาอุบัติในโลก เพราะไม่สามารถสอนเรื่องความแก่ ความเจ็บ และความตายได้ เนื่องจากอายุมนุษย์ยืนยาวเหลือเกิน
แต่ ณ ความจริงตอนนี้ เรามีอายุเพียง 75 ปี และไม่มีอะไรรับประกันได้ว่าเราจะมีอายุยืนถึงอายุเฉลี่ยมาตรฐาน 75 ปี ดังนั้น อย่าประมาทในการดำเนินชีวิต หมั่นทำทาน รักษาศีล เจริญสมาธิภาวนาอยู่เป็นนิตย์ เมื่อละโลกไปจะได้ไปสู่สุคติโลกสวรรค์ และเมื่อสั่งสมบุญจนบารมีเต็มเปี่ยม จะได้มีโอกาสบรรลุธรรมของพระสัมมาสัมพุทธเจ้า ในที่สุด ขออนุโมทนาและเป็นกำลังใจให้กับทุกท่าน
เรียบเรียงโดย พระมหาทศพร ปุญฺญงฺกุโร
วัดพระธรรมกาย