การปฏิเสธในตรรกศาสตร์และนิรวาณ : หน้า 16/31

การปฏิเสธโดยไม่มีความหมายเชิงยืนยันในสิ่งที่ตรงข้าม ส่วน "non ~ P " คือปรโยทัละติซซึ่งเป็นการปฏิเสธโดยมีความหมายเชิงยืนยันในสิ่งที่ตรงกันข้าม เมื่อเป็นดังนี้กฎฎฤษฎะจึงยืนยันว่า X is neither P nor non ~ P หรือ ~P. ~(~P) ของประโยคในโจทย์ที่ 4ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนค่า ความจริงเป็น ~P. P ตามกฎฎฤษฎะของปฏิเสธอุปสมาส เพราะเป็นการปฏิเสธต่างประเภทกัน20 นอกจากนี้ยังได้ยกตัวอย่างเพิ่มเติมว่า หากแทน P ด้วย "นิรวาณเป็นสิ่งที่เกิด" นิรวาณที่เป็นปรโยทัละติซของ P คือ ~P จะมีความหมายเท่ากับ "นิรวาณเป็นสิ่งดับ" ส่วนนิรวาณที่เป็นสัญญาประโยติของ ~P หรือ ~(~P) จะมีความหมายเท่ากับ "นิรวาณไม่เป็นสิ่งที่ดับ" ดังนั้น ~P. ~(~P) ของประโยคในโจทย์ที่ 4 จงไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนค่าความจริงเป็น ~P. P ตามกฎฎฤษฎะของปฏิเสธอุปสมาส (Double Negation) ของตรรกวิทยาตะวันตก เพราะเป็นการปฏิเสธที่ต่างประเภทกัน ดังนั้น ~P. ~(~P) ของประโยคในโจทย์ที่ 4 จึงมีความหมายเท่ากับ "นิรวาณไม่เป็นสิ่งที่เกิดและไม่เป็นสิ่งที่ดับ"21 อย่างไรก็ดตาม หาการนำโครงสร้างประโยคฎษฎฐ์โกฏิแบบปรยุทธของกฎฎษฎะมาเขียนเป็นประพจน์ทางตรรกศาสตร์จะปรากฏรูปประกอบต่อไปนี้ ประโยคในโจทย์ที่ 1 นิรวาณเป็นสิ่งที่เกิด แทนด้วย P ประโยคในโจทย์ที่ 2 นิรวาณเป็นสิ่งที่ดับ แทนด้วย ~P (ปรยุทธาสเปซ) ประโยคในโจทย์ที่ 3 นิรวาณเป็นสิ่งที่เกิดและไม่เป็นสิ่งที่ดับ แทนด้วย P. ~(~P) (ประสัญประติษฐ)